Método de Interpolación de Newton

Isaac Newton trabajando con ciertos problemas de aplicación se le presento el problema de escribir un polinomio de grado n de la siguiente forma:



Quizás Newton genera un método que se le llama "Diferencias Divididas".
El origen se emplea de la siguiente forma:

Con la siguiente tabla resolvemos el metodo:



Así que el polinomio buscado es:
p(x)= 56.5 +14.125(x-xo)-0.50482(x-xo)(x-x1) +0.01085(x-x0)(x-x1)(x-x2)

p(x)= 56.5 +14.125(x-1)-0.50482(x-1)(x-5)+0.01085(x-1)(x-5)(x-20)

Calcular la temperatura, si P= 2atm

p(x)= 56.5 +14.125(2-1)-0.50482(2-1)(2-5)+0.01085(2-1)(2-5)(2-20) = 72.72536