Ejemplos de Raices complejas

Raices Complejas

Este tipo de raices son de la siguiente forma: Z=a+ib donde

Para determinar este tipo de raices hay una gran variedad de metodos .

• Se estudia el metodo de newton-Raphson por ejemplo Se sabe que acepta soluciones complejas,determine 1 de ellas con el metodo de Newton-Raphson comenzando con Xo=i

Método del Punto Fijo

Se tiene que despejar a la variable independiente de tal manera que el problema de resolver la ecuación es el siguiente:

Es una función de busqueda y tiene que cumplir el problema de convergencia:

Un ejemplo del método fijo es el siguiente:

Otra forma de parar este método es al igualarse como se ve en el siguiente aunque en error sea menor del estimado:

Ejemplo del Método de la secante

Resolver el siguiente ejercicio:
En la siguiente tabla aparece el cambio de signo en 0 y 0.5 es donde se encuentra la raíz:
Aplicando la fórmula :


Despues se cálcula el error y se realiza una tabla como la siguiente:

Método de la Secante

1. El problema con Newton-Raphson es que no todas las personas tienen una buena habilidad para calcular.
2. En segundo lugar hacer programas que deriven en automatico es muy dificil
3. El metodo de la secante representa una posible salida de el metodo de Raphson para demostrarlo observe lo siguiente:

1. 

La fórmula final seria la siguiente

Modelo de Newton-Raphson

Si se desea resolver aproximadamente la ecuacion f(x)=0,procede asi:




Fórmula de aproximacón de raices de Newton-Raphson



Un ejemplo del método de Newton-Raphson es Resolver

Ejemplo del Método de la Regla Falsa

Resolver en el intervalo[0,2] Parar si E<0.001 o bien n=0

Método de la Falsa Posición(Regla Falsi)

Si se desea resolver f(x9= 0 en tales condiciones una aproximación Xp se puede calcular de la siguiente manera.

Método de Bisección

Sigue los siguientes pasos:

1. Localizar un intervalo que contenga una raíz(a,b)
2. Aplicar la fórmula Xo= a+b/2
3. Verificar lo siguiente f(a)f(xo), f(b)f(xo) alguno de ellos es negativo
4. Establece tu nuevo subintervalo
5. Comienza otra vez

Ejemplo de Método de Bisección

2-x-In x=0 en el intervalo [0,5]

primero se divide h=5-(0)/10
h=0.5

Métodos para resolver ecuaciones no lineales

METODO DE BISECCION

Este metodo se fundamenta en que las soluciones de una ecuación Φ(x)=0 representan graficamente cruzes con el eje X como muestra la figura.



Entonces esto significa que la gráfica puede ser mas de un lado y menos del otro o viceversa;es decir hay un cambio de signo al cruzar el eje.

Error Relativo

TEORIA DE LA COMPRENSION

Esto significa que conforme mas cercana este la serie al número n, los terminos de la asociacion cada vez estaran mas cerca entre si en valor absoluto.

El nivel de cercania epsilon E es un número con el cual hacemos que un proceso se pare cuando ya se ha alcanzado cierta exactitud en la solución;sin embargo el nivel de cercanía no es superficie por que puede que se necesiten muchas iteraciones para llegar a ese nivel,entonces como criterio auxiliar de paro utilizamos a n ,el numero de iteraciones.

Error Porcentual

Un ejemplo de Error porcentual es el siguiente:Del lado izquierdo se muestra como se despeja la fórmula y del lado derecho los tres resultados

Fórmulas

Ahi les dejo las fórmulas copiadas de viangoth ke paciencia de hacerlas :

<----Propagación de Errores

Fórmula que se expresa en termino de derivadas parciales asi:

Error Porcentual:

Error Porcentual

Hoy jueves 5 de marzo retomamos los ejercicios anteriores y sacamos el error de un ingeniero industrial que trabajaba con perdición volumen y temperatura.Luego vimos Error Porcentual que como ya había comentado este se especifica el error en cables por ejemplo que utilizamos, nos dio la fórmula pero como ahorita no puedo escanear luego la pongo.

También los demostró la importancia de errores porcentuales que estos dependerán de lo que estemos haciendo ;por ejemplo en un puente no afectara un error de 2cm ,sin embargo, si es en un reloj este error afectaría mucho,también vimos el ejemplo del péndulo que si afectan dependiendo de la piedra que valla mover, bueno espero y el fin de semana ya pueda poner los vídeos de métodos numéricos ,además del vídeo del puente que se cae por malos cálculos esta bueno ahí se los dejo chequenlo.

Clase 1.-Del 4 de Marzo 09 Teoria de Errores

El profe nos pidio que hicieramos como un diario ¡¡jajaja!! esta bueno asi saco todas mis ideas y pues a empezar...


Primera clase Unidad 1 Teoria de errores este dia concuerdo con lo que dijo el maestro que en todo debe haber un grado de error y lo he visto en cualquier producto de venta ponde como sea un porcentaje de error pero hoy aprendi como calcularlo y la formula matematica para calcularlo, el profe nos puso un jercicio de un albañil que mide una ventana y dando las medidas concluimos mas o menos lo que se pudo equivocar el albañil; también lo comprobamos con las diferenciales.
Y como solo fue una hora hasta ahi llegamos.